動的で運用しているサイトも、静的なHTML一式に書き出せます

出力の方式は、サイト単位で動的か静的かを選びます。1つのサイトの中で混在はできません。

ただ、動的で運用しているサイトを、静的に一括出力することはできます。静的出力は、コンテンツをHTMLファイルとして書き出し、サイト設定で指定した出力先に配置する仕組みです。内部では、サイトを全件たどってHTMLを生成・加工し、出力先へ転送します。

動的・静的・ヘッドレスは、同じコンテンツ構造の上の出力方式の違いです。方式が違っても、コンテンツと編集画面の作りは変わりません。

動的で運用しているサイトの中身を、HTMLファイルの一式として書き出す。それは、できます。